Кіріспе

Қазіргі ғылым мен білім саласынын дамуын математикалық модельдеудің кең қолданылуынсыз көз алдымызға елестету қиын. Математикалық модельдеудің мағынасы бастапқы объектіні немесе процессті оның «бейнесімен», яғни математикалық моделімен алмастыру жəне əрі қарай осы модельді компьютерлерде жүзеге асырылатын есептеу алгоритмдері көмегімен зерттеу болып табылады. Математикалық модельдеудін теория мен тəжірибені байланыстыру кезінде артықшылығы бар. Объектінің, құбылыстың немесе үдерістің өзімен емес, оның моделімен жұмыс жасау салыстырмалы түрде тез жəне артық шығындарсыз оның қасиеттері мен жағдайын зерттеуге мүмкіндік береді.

Математикалық модельдеу əдістері бүгінгі күнде қарқынды даму кезеңінде болып, түрлі жаңа техникалық жүйелерді құру жəне оларды басқарудан күрделі экономикалық жəне əлеуметтік үдерістерді талдауға дейінгі адам іс-əрекетінің көптеген жаңа салаларын қамтуда. Математикалық модельдеу элементтері математика, физика, география жəне басқа да жаратылыстану ғылымдарының пайда болуымен қатар қолданыла бастағаны белгілі. Көптеген жаңадан ашылып жатқан жаңалықтар, онын ішінде ядролық жарылыстар мен жасанды жер серіктерінің ұшулары алдын ала математикалық модельдер көмегімен ЭЕМ-ларында орындалып, соңынан іс жүзінде практикада жүзеге асырылды. Көптеген өңдіріс салаларындағы үлкен жетістіктер математикалық модельдеу əдістерінің кейінгі даму бағыттарын анықтауға өз септігін тигізді жəне қазіргі күнде бірде бір үлкен масштабтағы күрделі ғылыми-техникалық, экологиялық немесе экономикалық жобалар математикалық модельдеуді қолданбастан жүзеге аспайды. Сондықтан табиғатта болып жатқан құбылыстар мен технологиялық процесстерді қарастырған кезде туындайтын қиындық, бұл мәселелердің математикалық тұжырымдалуы, яғни модельдеу. Нақ осы модельдеу кезеңінде математикалық модельдеу негіздері пәнінің рөлі өте жоғары. Ол табиғи процесстер мен құбылыстарды математика тіліне аударатын пән.

Бізге келешектегі математикалық және компьютерлік модельдеу мамандығының мамандарының математикалық білімдерін толықтыру, яғни олар модельдеудің негіздері мен дағдысын білуі орынды деп санаймыз. Осы мақсатқа жету барысында біз пәнді оқуға бөлінетін уақыттың шектеулігін ескеріп, мағлұматтарды ықшамдап бердік.

Оқу құралы математикалық модельдеу саласынын негізгі тақырыптарының бірі тұтас орта механикасы түсініктерін модельдеуге арналған. Оқу құралы 4 тарудан, әр тараудағы теориялық материалдарды пысықтауға арналған сұрақтар мен есептер жинағынан, әдістемелік нұсқаулықтан тұрады.

1-тарауда математикалық модельдеуде қолданылатын векторлар, матрицалар, диада және диадиктер, тензорлар түсініктері және оларға қолданылатын амалдар келтірілген.

2-тарауда қозғалыс және ағынды модельдеуде қолданылатын жылдамдық, үдеу, траектория және ток сызығы түсініктері қарастырылып, қозғалыс пен ағыннын модельдері қарастырылған.

3-тарауда модельдеу кезінде қолданылатын сақталу заңдары мен термодинамика заңдары, олардын қолданылу аясы келтірілген.

4-тарауда сұйықтарды модельдеу кезінде қолданыдатын негізгі түсініктер мен олардын математикалық модельдері қарастырылған.

Әр тақырыптын теориялық материалдарын пысықтауға арналған есептер және ол есептерді шешу кезінде қажетті болатын әдістемелік нұсқаулық берілген. Сонымен бірге, оқулық соңында өзін өзі тексеруге арналған тест тапсырмалары да қарастырылды.

«Математикалық модельдеу негіздері» оқу құралы «6B06104-Математикалық және компьютерлік моделдеу» білім беру бағдарламасы бойынша оқитын студенттерге, магистранттарға, қолданбалы математика және механика салаларының мамандарына арналған.